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第70章 给蔡邕证明勾股定理

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东汉时期儒学大兴,博采众长的通才特别多,发明浑天仪、地动仪的张衡是一个,张衡被后人尊为科圣,是伟大的天文学家、数学家、发明家、地理学家,他死后没多久,蔡邕出生了,蔡邕除了没发明浑天仪、地动仪之外,其他方面跟张衡很像,可以说蔡邕是大文学家、大史学家、大音乐家、大画家、大书法家、天文学家、数学家,是大才,还是通才。

跟这样的通才聊天,东汉三国时期大部分人都会很累,蔡邕随便聊到一个话题,这个时代的人们都会露出不明觉厉的表情。

但这对拥有超出这个时代一千八百年常识的马超来说,完全不是事。

不需要大学时代的知识,只用小学、中学时候学的那些常识,就足以让蔡邕老头刮目相看了。

蔡老头问:“小马将军,你懂数理吗?”

马超微微一笑:“略懂。”

蔡老头便用才气在空中画了一个直角三角形:“若勾为三,股为四,弦为几?”

勾股定理啊,so-easy,蔡老头你太小看我了吧,马超笑道:“弦为五。”

其实,公元前十一世纪,周朝数学家就提出“勾三、股四、弦五”;《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话,商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于相传是在西周由商高发现,故又有称之为商高定理。

蔡老头点点头:“没想到小马将军也深通数理啊。”

懂得勾股定理就算深通数理了,蔡老头,不,蔡岳丈,我能理解成,你这是对小婿我的蔑视吗,马超腹诽完了,冲蔡邕微微一笑:“蔡中郎,小子敢问,你可知,为何勾三股四弦五?”

蔡邕愣住了:“这个,老夫不知,《周髀算经》没说,《九章算术》没讲。”

对勾股定理的证明,最早也要到公元三世纪吴国的赵爽来证明了,那个修订《九章算术》的刘徽估计还没出生呢。

马超微微一笑:“那就由小婿……小子来给您证明一下,为何勾三股四弦五。”

“小婿?”蔡邕嗔怒,这小子油嘴滑舌,实在可恼,但他被强烈的好奇心求知欲驱使着,没有责怪马超,直接说道:“那快些证明给老夫看。”

马超用才气在虚空中花了几个图形,并标明颜色,三角形为直角三角形,以勾为边的正方形为朱方,以股为边的正方形为青方,以盈补虚,将朱方、青方并成弦方,依其面积关系有勾的平方加上股的平方等于弦的平方……为了便于蔡邕理解,他没用现代字母加阿拉伯数字的证明方法,而是用了吴国赵爽的证法,提前了几十年告诉蔡邕。

蔡邕看着虚空上的图形,目瞪口呆:“贤婿……啊,不,贤侄,你可真是大才啊!”

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